Question

20．参加全国青少年创新大赛，小强运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示．其中定值电阻R₀=5Ω，电源电压恒为4.5V，R是固定的、竖直放置的硬电阻棒，总长为30cm，总电阻为15Ω，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计．
（1）R₀在电路中的作用是保护电路．
（2）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为多大？
（3）若电压表的量程为0～3V，为了保证电路各元件安全工作，该电阻身高测量仪能测量的最大身高是多少cm？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R₀与滑动变阻器R串联接入电路，电阻R₀起保护电路的作用；
（2）根据欧姆定律求出电流表的示数为0.5A时电路中的总电阻，根据电阻的串联求出此时电阻棒R接入电路的电阻；
（3）当电压表的示数为3V时，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后与电流表的量程相比确定测量的身高最大时电表的示数，利用欧姆定律求出电阻棒接入电路中的电阻，然后结合身高为168cm时电阻棒接入电路中的电阻求出电阻棒离地面的高度，同理求出该电子身高测量仪能测量的最大身高．

解答 解：（1）由电路图可知，电阻R₀在电路起保护电路的作用；
（2）电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
此时电阻棒R接入电路的电阻：
R=R_总-R₀=9Ω-5Ω=4Ω；
（3）当电压表的示数为3V，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
此时身高测量仪测量的身高最大，电阻棒接入电路中的电阻最大，最大为：
R′=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
电阻棒离地面的高度：
168cm-$\frac{30cm}{15Ω}$×4Ω=160cm，
该测量仪器能测量的最大高度：
160cm+$\frac{10Ω}{15Ω}$×30cm=180cm．
答：（1）保护电路；
（2）身高为168cm小强用该测量仪测量时，电流表示数为0.5A，此时电阻棒R接入电路的电阻为4Ω；
（3）该电子身高测量仪能测量的最大身高是180cm

点评 本题考查通过计算电阻的大小得出人的身高，关键是计算出电阻棒接入电路的长度，要知道电流表和电压表分别测量哪部分的电流和电压，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．