题目内容
20．
如图，电源两端电压U=3V保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，电压表示数为U1，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表示数为U2，电流表示数为I2．当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3．已知：R2=1Ω，U1：U2=3：4，I2：I3=1：6．则I1：I2=3：2，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，通电1min，电路消耗的电能是270J．
分析 先画出三种情况下的等效电路图，根据欧姆定律表示出图甲和图乙中电压表的示数即可求出两电路图中的电流之比，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压结合电流关系即可求出R1、R3的阻值关系，根据电阻的串联和欧姆定律表示出图乙中的电流，根据并联电路的电压和电路特点以及欧姆定律表示出图丙中的电流，根据I2：I3=1：6得出等式即可求出出R1、R3的阻值，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电1min图甲中电路消耗的电能．
解答 解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，等效电路图如图甲所示；
当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，等效电路图如图丙所示：
因为I=$\frac{U}{R}$，且U1：U2=3：4，所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{\frac{{R}_{3}}{2}}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{3}}}$=$\frac{2{U}_{1}}{{U}_{2}}$=2×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{2}$，
因为电源的电压不变，
所以：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{3}}}{\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}}$=$\frac{2{R}_{1}+2{R}_{3}}{2{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{3}{2}$，
解得：R3=2R1，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以图乙中的电流：I2=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{1}}$=$\frac{3V}{3{R}_{1}}$，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以图丙中的干路电流：I3=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{{R}_{1}}$+$\frac{3V}{1Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{1}}$+3A，
由题知，I2：I3=1：6，
所以I3=6I2，即：$\frac{3V}{{R}_{2}}$+3A=6×$\frac{3V}{3{R}_{1}}$，
解得：R1=1Ω，
则R3=2R1=2×1Ω=2Ω，
通电1min，图甲中电路消耗的电能：
W=UI1t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$t=$\frac{（3V）^{2}}{1Ω+\frac{2Ω}{2}}$×60s=270J．
故答案为：3：2；270．
点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的灵活应用，利用好电压表的示数关系和电流表的示数关系以及电源的电压不变是解题的关键．
（1）在方框内画出实验的电路图．
（2）表1：用导线AB时的实验记录
| 电压（伏特） | 2 | 4 | 6 |
| 电流强度（安培） | 0.4 | 0.8 | 1.2 |
| 电压（伏特） | 2 | 4 | 6 |
| 电流强度（安培） | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
（3）从实验记录中发现，在相同电压下，通过导线AB和CD的电流强度不同，说明不同的导体对电流的阻碍作用是不同的．
（4）导线AB的电阻RAB=5Ω．
| A． | 一颗葡萄重约5N | B． | 初中生跑100m所需的时间约为8s | ||
| C． | 一个鸡蛋的质量约50g | D． | 汽油机的热机效率约为90% |
如图所示是某人眼睛的成像示意图，矫正这样的视力需要配戴的眼镜是凹透镜，这种透镜它对光有发散（会聚/发散）作用．
如图，用水平拉力F拉上表面粗糙程度各处相同的物体A，使其在水平地面上匀速运动，当物体B静止不动时，与水平绳相连的弹簧测力计的示数不变．关于该状态，下列说法不正确的是（不计绳和弹簧测力计重）（ ）| A． | A对B的摩擦力为滑动摩擦力 | |
| B． | B对A的摩擦力方向水平向右 | |
| C． | B对A的摩擦力与水平拉力F的合力为零 | |
| D． | 弹簧测力计对B的拉力等于于A对B的摩擦力 |
| A． | 中学生平时上楼的功率约为1000W | B． | 适合人游泳的水温约为70℃ | ||
| C． | 一个鸡蛋的质量约为50g | D． | 考试用的中性笔长约15dm |
