Question

14．一幢楼的用电器全部使用时，电路中消耗的电功率是P，串联电路里的保险丝每分钟产生的热量是Q，若只使用部分用电器时，电路中消耗的电功率变成$\frac{P}{4}$，这时保险丝每分钟产生的热量是（　　）

• A． $\frac{Q}{4}$
• B． $\frac{Q}{2}$
• C． $\frac{Q}{16}$
• D． 4Q

Answer 1

分析 家庭电路的电压不变，知道电路消耗的电功率，根据P=UI求出通过保险丝的电流，根据Q=I²Rt表示出保险丝的电阻；当只使用部分用电器时，根据P=UI求出通过保险丝的电流，根据Q=I²Rt表示保险丝每分钟产生的热量，进一步得出答案．

解答 解：设保险丝的电阻为R，工作时间为t，且家庭电路的电压U不变，
由P=UI可得，当一幢楼的用电器全部使用时，通过保险丝的电流：I=$\frac{P}{U}$，
由Q=I²Rt可得，保险丝的电阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{Q}{（\frac{P}{U}）^{2}t}$=$\frac{{U}^{2}Q}{{P}^{2}t}$，
当只使用部分用电器时，通过保险丝的电流：
I′=$\frac{\frac{P}{4}}{U}$=$\frac{P}{4U}$，
此时保险丝每分钟产生的热量：
Q′=（I′）²Rt=（$\frac{P}{4U}$）²×$\frac{{U}^{2}Q}{{P}^{2}t}$×t=$\frac{Q}{16}$．
故选C．

点评 本题考查了电功率公式P=UI和焦耳定律Q=I²Rt的应用，涉及到比值关系，要细心！