Question

2．小明用图1甲所示的电路测量额定电压为2.5V的小灯泡电阻，图1乙是小明未完成连接的实验电路．
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图1乙中实验电路的连接．

（2）小明将电路连接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片，使小灯泡刚好正常发光，此时电流表的示数如图1丙所示，电流表的读数是0.3A，小灯泡的阻值是8.3Ω（小数点后保留一位）；小灯泡的额定功率是0.75W；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值变化．（选填“变化”或“不变”）
（4）另有同学设计了图2二种测量方案，方案中已知定值电阻的阻值为R₀．

①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表V₁和V₂的读数分别为U₁和U₂，则电阻R_x的阻值表达式为R_x=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$R₀；
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流表A₁和A₂的读数分别为I₁和I₂，则电阻R_x的阻值表达式为R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）滑动变阻器与灯泡串联，电压表与灯泡并联，根据灯泡的额定电压确定电压表的量程，滑动变阻器按一上一下原则接线；
（2）根据电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电流表的示数，然后根据欧姆定律的变形公式求出小灯泡正常工作时的阻值；根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（3）灯丝的电阻随温度的改变而改变；
（4）根据电路图分析电路结构、明确各电路元件的连接方式，应用串并联电路的特点及欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，因此电压表的量程为0～3V，将灯泡的右接线柱与滑动变阻器下方任一接线柱相连，电压表的3V接线柱与灯泡的右接线柱相连，如下图所示：

（2）根据图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$≈8.3Ω；
灯泡的额定功率：P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（3）当电压值改变的时候，小灯泡的阻值变化，判断的依据是灯丝的电阻受温度的影响．
（4）①由方案一所示电路图可知，待测电阻与定值电阻串联，电路电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
由I=$\frac{U}{R}$可知，待测电阻阻值R_X=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$R₀；
②由方案二所示电路图可知，两电阻并联，通过待测电阻的电流I_X=I₁-I₂；
由I=$\frac{U}{R}$可知，并联电阻电压U=I₂R₀，待测电阻阻值：R_X=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案为：（2）0.3；8.3；0.75；（3）变化；（4）①$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$R₀； ②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题考查了连接电路图、电流表读数、求灯丝的阻值以及灯丝电阻与温度的关系、求待测电阻阻值等问题，连接电路图时要注意电表正负接线柱不要接反；对电表读数时，要先确定电表量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直．