Question

14．只有“6V 3W”和“6V 6W”的两个定值电阻组成串联电路，电路两端允许加的最大电压为多少伏？如果让他们并联接入电路允许通过的最大电流为多少安培？

Answer 1

分析 （1）已知定值电阻的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自的电流，根据欧姆定律求出电阻，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）两定值电阻的额定电压相等，当两定值电阻并联且电源的电压和额定电压相等时干路电流最大，根据并联电路的电流特点求出最大干路电流．

解答 解：（1）由P=UI可得，两定值电阻的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两定值电阻的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两定值电阻串联时，电路中的最大电流I=I₁=0.5A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许加的最大电压：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）两定值电阻并联时，各支路两端的电压相等，
当U_并=U₁=U₂=9V时，干路电流最大，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路允许通过的最大电流：
I_并=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A．
答：两个定值电阻组成串联电路，电路两端允许加的最大电压为9V；如果让他们并联接入电路允许通过的最大电流为1.5A．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．