Question

9．启东市城乡电网改造后，家用电能表全部改用精度高、能耗少的脉冲式数字电能表，小明家电能表的表盘上有“3000imp/（ kW•h）”、“220V、20A”等信息，若小明关闭其它所有的用电器，只接通一只“220V、100W”的电灯，使其正常工作1h，则电灯消耗的电能是3.6×10⁵J，合0.1kW•h，电能表的指示灯闪烁了300次，傍晚时，小明发现在2min内自己家的电能表指示灯闪烁了100次，则小明家正在使用的电器总功率为1000W．小明为了弄清楚“用久了的白炽灯发光变暗”的原因，他只将家里的一盏标有“220V40W”的旧白炽灯打开，在爸爸的帮助下测出了灯泡两端的电压为220V，利用电能表和手表配合测出白炽灯的电功率为36W，导致白炽灯的实际功率低于额定功率的原因为用久了的灯泡灯丝变细，电阻变大．

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和工作时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能；1kW•h=是3.6×10⁶J，
（2）已知脉冲式电能表表盘上有“3 000imp/kW•h”的信息，指示灯闪烁一次消耗的电能为 $\frac{1}{3000}$kW•h，消耗的电能已经求出，可求指示灯闪烁的次数．
（3）已知电路消耗1kw•h的电能电能表的转数，可求电能表的指示灯闪烁100次消耗的电能，还知道工作的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求他家里正在使用的用电器总功率．
（4）灯泡钨丝受热会升华而变细，在材料、长度不变时，钨丝变细造成电阻变大，由功率公式可知：在电压不变时，电功率随着电阻增大而减小．功率变小，灯泡变暗．

解答 解：（1）灯泡功率P=100W=0.1kW，
电灯消耗的电能W=Pt=0.1kW×1h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
（2）根据电能表参数知：指示灯闪烁一次消耗的电能为$\frac{1}{3000}$kW•h，
又电灯1h消耗的电能是：0.1kW•h，
指示灯闪烁的次数为$\frac{0.1kW•h}{\frac{1}{3000}imp/（kW•h）}$=300imp．
（3）电能表的指示灯闪烁100次消耗的电能W₁=$\frac{100}{3000}$kW•h=$\frac{1}{30}$kW•h，t₁=2min=$\frac{1}{30}$h，
所以他家里正在使用的用电器总功率为P_总=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{30}kW•h}{\frac{1}{30}h}$=1kW=1000W．
（4）白炽灯长时间使用，灯丝因升华逐渐变细，在材料、长度不变时，导体越细，电阻越大，显然长时间使用后灯丝的电阻要增大．由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压不变的情况下，电功率随着电阻增大而减小，故长时间使用后灯泡的实际功率低于所标的额定功率．
故答案为：3.6×10⁵；0.1；300；1000；用久了的灯泡灯丝变细，电阻变大．

点评 本题考查时间、消耗的电能和用电器功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要理解电能表参数的物理意义，在解题过程中要注意单位的换算．