Question

2．桂林着力打造广西风电基地，预计到“十二五”期末，全市建成的风电装机容量达到100万千瓦．如图，风力发电--即是风轮机叶片不断受到风力的推动而转动，继而带动发电机工作输出电能．若风力发电机，每片风叶质量为6t，长为40m．下表给出了1kg空气在不同风速下速度（ν）与动能（E）的关系：（空气密度取1.2kg/m³）

动能（J）	10	20	30	40	50
风速m/s）	2	4	6	8	10

（1）当风速为6m/s时，平均每秒有5吨空气作用在风力发电机的风叶上，如果一台这样的风力发电机平均每秒可以输出1.2×10⁵J的电能，则该风力发电机将空气动能转换为电能的效率是多少？
（2）1000台这样的风力发电机，一年获得的电能相当于完全燃烧多少千克的煤产生的能量？（一年工作时间按3000h计算，煤的热值为3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由表格读出风速为6m/s时每千克空气具有的动能即可；利用η=$\frac{{E}_{电}}{{E}_{风}}$×100%即可求出风力发电机的风能转化为电能的效率．
（2）根据W=Pt求出一年1000台这样的风力发电机所产生的能量，再利用m=$\frac{Q}{q}$即可求出完全燃烧多少千克的煤．

解答 解：（1）由表格读出风速为6m/s时每千克空气具有的动能为30J；则5吨空气作用产生能量为：E_风=30J/kg×5×1000kg=1.5×10⁵J；
效率η=$\frac{{E}_{电}}{{E}_{风}}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{1.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
（2）一年1000台这样的风力发电机所产生的能量：
E=P_总t=nP₀t=1000×1.2×10⁵J/s×3000×3600s=1.296×10¹⁵J，
由于Q=E=1.296×10¹⁵J，则由q=$\frac{Q}{m}$得：
相当完全燃烧的煤质量m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.296×1{0}^{15}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=4.32×10⁷kg．
答：（1）该风力发电机将空气动能转换为电能的效率是80%；
（2）一年获得的电能相当于完全燃烧4.32×10⁷kg的煤产生的能量．

点评 本题考查功率、效率的计算，重点是要求同学们平时关注科学，增加课外阅读量；联系实际，拓宽视野，直面现实生活中的物理问题，学以致用；活化物理基本知识，注重基本素质和能力的培养．