Question

9．近年来，独轮电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号独轮电动车平衡车的部分数据，则：

质量	10kg
轮胎与地面接触面积	30cm2
最大速度	16km/h
充满电行程	24km

（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？
（2）质量为50kg的人驾驶该车，在水平地面上匀速行驶．若所受阻力为总重力的0.2倍，此时该车受到的牵引力是多大？（g取10N/kg）
（3）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）已知最大速度和路程，利用v=$\frac{s}{t}$计算时间；
（2）利用G=mg求出人和电动平衡车的总重力，然后利用阻力和重力的关系求出阻力，再利用二力平衡的条件得出牵引力大小；
（3）车对水平地面的压力等于人和车的总重力，又知受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答 解：
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，根据v=$\frac{s}{t}$可得，能行驶的最长时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{24km}{16km/h}$=1.5h；
（2）人和电动平衡车的总重力：
G_总=（m_人+m_车）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
因为电动平衡车在水平地面上匀速行驶，
所以牵引力：F=f=0.2G_总=0.2×600N=120N；
（3）车对水平地面的压力：F_压=G_总=600N，
车对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是1.5h；
（2）此时该车受到的牵引力是120N；
（3）车对水平地面的压强是2×10⁵Pa．

点评 此题考查速度公式及其应用、重力的计算、二力平衡的条件的应用，压强的大小计算，是一道综合性较强的题目，关键是知道车对水平地面的压力等于人和车的总重力，并能从表格中获取相关信息加以计算．