题目内容

14．将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ酒精=0.8×103kg/m3）（　　）
A．V1：V2=1：1   F1：F2=5：4B．V1：V2=4：5   F1：F2=1：1
C．V1：V2=9：10   F1：F2=9：8D．V1：V2=8：9   F1：F2=10：9

分析 （1）分别比较小球与水和酒精的密度关系，根据物体浮沉条件得出浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时的状态，设小球的质量为m，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式，然后相比即可解答；
（2）已知小球排开水和酒精的体积之比，利用阿基米德原理计算其所受浮力之比．

解答 解：（1）设小球的质量为m，
因为ρ球＜ρ水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F1=G=mg，又因为F浮=ρ液gV排，所以排开水的体积V1=$\frac{{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{mg}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
因为ρ球＞ρ酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，排开酒精的体积V2=V球=$\frac{m}{{ρ}_{球}}$，
所以，排开水和酒精的体积之比为：$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{水}}}{\frac{m}{{ρ}_{球}}}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$×$\frac{{ρ}_{球}}{m}$=$\frac{{ρ}_{球}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9：10；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{1}}{{ρ}_{酒精}g{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{ρ}_{酒精}{V}_{2}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10}$=9：8．
故选C．

点评 此题考查阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，难点在排开水和酒精的体积之比的计算，关键是利用方程法，根据物体漂浮，浮力等于重力，以及密度公式分别列出排开水和酒精的关系式．

练习册系列答案
相关题目
4．如图所示，一轻质均匀杠杆AB，O为支点，OA=OB=4m，A端用一不可伸长的细线系于地面，C点位于OB的中点．边长为0.1m的实心正方体物块M用一不可伸长的细线系于C点．此时AB静止于水平位置，C点的细线拉力恰为零，M对地面压强为3×103Pa．（两端细线质量忽略，g取10N/kg）求：
（1）物块M的质量；
（2）将一个重为40N的铁块P放在C点正上方，并用力F水平向左推动，使P沿OA向左做匀速直线运动，连接物块M的细线能承受的最大拉力为25N．
求：①铁块P向左运动过程中，物块M对地面的最小压强；
②若铁块P受到的摩擦力为其重力的0.1倍，在从C点开始向左匀速运动的过程中，推力F最多做的功．
5．某综合实践活动小组在制作一个医用冷藏盒时，不知道给药品降温用冰好，还是盐水结成的冰好？他们动手测量了盐水的凝固点．
（1）在选择器材时，小明提出不要使用量程为-2℃～102℃的温度计，要使用量程为-20℃～102℃的温度计，这样考虑主要是基于什么假设？盐水的凝固点低于-2℃
（2）小明和小红分别通过实验得到了盐水的凝固图象如图所示，则小明所测盐水的凝固点是-4℃．
（3）他们同时发现所测得盐水凝固点并不相同，于是对比了双方实验过程，发现烧杯中装水都是200ml，小明加了1汤匙的盐，而小红加了3汤匙的盐，由此作出猜想：盐水的凝固点与盐水的浓度有关．接着多次实验得出不同浓度盐水的凝固点，数据记录如下表：
盐水浓度（%）03691215182124273036
凝固点（℃）0-2-4-6-8-11-15-18-17-1.8-0.40
分析表格中数据可知，当盐水浓度增大时，其凝固点先降低后升高．
（4）小明由表格数据得到盐水浓度为21%时凝固点最低，其值为-18℃，你认为他的判断准确吗？不准确（准确/不准确），你判断的理由是没有进一步探究21%附近浓度的盐水凝固点．
（5）你认为给冷藏盒中药品降温最好选用适当浓度盐水结成的冰．（冰/适当浓度盐水结成的冰）．
2．如图是练习使用测电笔的两种情形，图甲所示方法是正确的，若电路中插座完好且接线正确，按正确方式使用测电笔，将笔尖插入插座的右侧插孔，氖管会发光．若按图中错误方式操作，易造成单线触电（选填“单线触电”或“双线触电”）
9．近年来，独轮电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号独轮电动车平衡车的部分数据，则：
质量10kg
轮胎与地面接触面积30cm2
最大速度16km/h
充满电行程24km
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？
（2）质量为50kg的人驾驶该车，在水平地面上匀速行驶．若所受阻力为总重力的0.2倍，此时该车受到的牵引力是多大？（g取10N/kg）
（3）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？
19．下列交通提示语中，不是为了防止惯性带来危害的是（　　）
A．车辆起步，站稳扶好B．系安全带，平安出行
C．珍爱生命，远离酒驾D．保持车距，安全驾驶
6．2015年8月6日，我国选手宁泽涛获得游泳世锦赛男子自由泳冠军．比赛中，宁泽涛头戴泳帽可以减少水的
阻力； 他向后划水以获得向前的力，这说明力的作用是相互的； 到达终点时，因受到池壁作用力而停止运动，这表明池壁作用力改变了他的运动状态．
3．校园广播站正在播音，小明马上告诉大家：“这是我班的小丽同学在播音”．那么，小明判断的依据是声音的（　　）
A．音调B．响度C．音色D．频率
4．在水平雪地上滑行的运动员如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．运动员弯着腰是通过降低重心来增大重力
B．运动员受到的重力与地面对他们的支持力是一对平衡力
C．运动员滑行时有惯性，停下来就没有惯性
D．停止蹬地运动员就慢慢停下来，说明力是维持物体运动的原因

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网