Question

18．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R₁=5Ω，R₂=15Ω．
（1）若开关S_l、S₂都断开时，电流表示数为O.2A，则电源电压是多少？
（2）若开关S_l、S₂都闭合时，电流表示数为O.9A，则通过电阻R₃的电流是多少？此时电路消耗的总功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）开关S_l、S₂都断开时，R₁与R₂串联在电路中，根据串联电路电阻规律可求得总电阻，则利用欧姆定律可计算电源电压．
（2）开关S_l、S₂都闭合时，R₁与R₃并联在电路中，已知电压和电路中的总电流，根据欧姆定律先求支路R₁上的电流，然后由并联电路电流规律可计算出电阻R₃的电流，再利用R=$\frac{U}{I}$求R₃的阻值；利用P=UI求此时电路消耗的总功率．

解答 解：
（1）当开关S_l、S₂都断开时，R₁与R₂串联，则串联电路电阻规律得：
R_总=R₁+R₂=5Ω+15Ω=20Ω，
则由I=$\frac{U}{R}$得电源电压：
U=IR_总=0.2A×20Ω=4V．
（2）当开关S_l、S₂都闭合时，R₁和R₃并联，由欧姆定律可得：
通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A，
则通过电阻R₃的电流I₃=I′-I₁=0.9A-0.8A=0.1A，
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
此时电路消耗的总功率：
P′=UI′=4V×0.9A=3.6W．
答：（1）若开关S_l、S₂都断开时，电流表示数为O.2A，则电源电压是4V；
（2）若开关S_l、S₂都闭合时，电流表示数为O.9A，则通过电阻R₃的电流是0.1A，此时电路消耗的总功率是3.6W．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律的应用、电功率的计算，分析电路图得出两种情况下的电路组成是关键．