Question

12．如图所示的电路中，当从A点流入的电流为1A时针对以下各种结论，下列A、B、C、D四种选项中正确的是（　　）
①AB间的总电阻为4Ω
②通过R₂的电流为0.8A
③加在R₅两端的电压为2V
④R₆的电功率为0.125W．

• A． ①②
• B． ②④
• C． ①④
• D． ①③④

Answer 1

分析 由电路图的右侧开始向左，根据电阻的串联和并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律和并联电路的电压特点可知通过R₂、R₄和R₃、R₅的电流关系，根据并联电路的电流特点求出各支路的电流，根据欧姆定律求出加在R₅两端的电压，根据P=I²R求出R₆的电功率．

解答 解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，右侧R₃、R₆、R₉三电阻串联时的总电阻：
R₃₆₉=R₃+R₆+R₉=1Ω+2Ω+1Ω=4Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，右侧R₃、R₆、R₉三电阻串联后，再与R₅并联时的总电阻：
R₃₅₆₉=$\frac{{R}_{369}{R}_{5}}{{R}_{369}+{R}_{5}}$=$\frac{4Ω×4Ω}{4Ω+4Ω}$=2Ω，
依此类推可知，AB间的总电阻为4Ω，故①正确；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通过R₂和R₄的电流相等，通过R₃和R₅的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂和R₄的电流都为0.5A，通过R₃和R₅的电流都为0.25A，故②错误；
加在R₅两端的电压：
U₅=I₅R₅=0.25A×4Ω=1V，故③错误；
R₆的电功率：
P₆=I₃²R₆=（0.25A）²×2Ω=0.125W，故④正确，
综上可知，C正确，ABD错误．
故选C．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接特点和电阻关系是解题的关键．