Question

17．如图所示，容器下半部分是边长为0.2m的正方体，上半部分是边长为0.1m的正方体，容器内盛满密度为0.8×10³kg/m³的液体（容器质量2kg，g=10N/kg）求：
（1）液体对容器底部的压力和压强分别是多大？
（2）容器对地面的压力和压强分别是多大？

Answer 1

分析 （1）利用液体压强计算公式p=ρgh，可以得出液体对容器底的压强大小；再根据p=$\frac{F}{S}$算出液体对容器底部的压力大小．
（2）静止在水平面上的物体，对水平面的压力等于其重力，由此可得容器对桌面的压力大小，由p=$\frac{F}{S}$算出压强的大小．

解答 解：（1）容器底受到压强p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2.4×10³Pa；
容器底面积为S=0.2m×0.2m=0.04m²
容器底受到压力F=pS=2.4×10³Pa×0.04m²=96N；
（2）液体体积为V_液=V₁+V₂=（0.2m）³+（0.1m）³=9×10^-3m³
液体重力为G_液=m_液g=ρ_液V_液g=0.8×10³ kg×10N/kg×9×10^-3m³=72N；
容器重力为G_容器=m_容器g=2kg×10N/kg=20N；
桌面受到压力为F′=G_液+G_容器=92N；
桌面受到压强为p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{92N}{0.04{m}^{2}}$=2.3×10³Pa；
答：（1）液体对容器底部的压强和压力各是2.4×10³Pa、96N；
（2）容器对桌面的压力和压强各是92N、2.3×10³Pa．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的理解和运用，对公式和定义的理解和应用是本题的关键．