题目内容

15．夏天来临，大梦家里买了电灭蚊香器，查看说明大梦了解到家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻随温度变化的规律如图甲所示，使用时将发热体直接连入家庭电路中，图乙是该电灭蚊香器的电路简图，请回答：
（1）在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中，它的电功率如何变化？为什么？
（2）当发热体的温度为30℃时，它的电功率是多少？
（3）若它的电功率为4.84W，发热体的温度可能是多少？

分析 （1）由图象可知，在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中其电阻的变化，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知其功率的变化；
（2）根据图象读出发热体的温度为30℃时的电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出对于的电功率；
（3）若它的电功率为4.84W，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出对应的电阻，结合曲线图找出对应的温度．

解答 解：
（1）由甲图可知，在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中，发热体的电阻随着温度的升高先减小后增大，故电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其功率先增大后减小；
（2）由甲图可知，当温度为30℃时，其电阻为R=2kΩ=2000Ω，
它的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000Ω}$=24.2W；
（3）若它的电功率为4.84W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此时发热体的电阻：
R′=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4.84W}$=10000Ω=10kΩ，
根据甲图可知，发热体的温度可能是0℃或60℃．
答：（1）在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中，它的电功率先增大后减小，因为电阻是先减小后增大；
（2）当发热体的温度为30℃时它的电功率是24.2W；
（3）若它的电功率为4.84W，发热体的温度可能是0℃或60℃．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，从图象中获取有用的信息是关键．

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