Question

7．如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L的规格为“6V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0-3A．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在10min内电流通过R₁所产生的热量是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少？R₂消耗的最大电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）准确分析电路的变化情况，开关都断开时，是R1与L串联；开关都闭合时，是R1与R2并联；
（2）运用欧姆定律、焦耳定律公式、电功率计算公式可解答．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都断开时，电路为R1与L串联；
小灯泡L恰能正常发光，则说明灯泡两端电压为额定电压6V，
电路中电流为：I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
R₁两端电压为：U₁=U-U_L=12V-6V=6V；
R₁阻值为：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
则R₁所产生的热量为：Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×10×60s=1800J；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电路是R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
电流表的量程为0-3A，要使电流表安全使用，即干路电流最大为3A；
通过R₁的电流为：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A；
通过R₂的最大电流为：I₂=I-I₁=3A-1A=2A；
R₂的最小值为：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω；
R₂消耗的最大电功率是：P₂=UI₂=12V×2A=24W；
答：（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为12Ω；在10min内电流通过R₁所产生的热量是1800J；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω；R₂消耗的最大电功率是24W．

点评 此题是一道动态电路题，准确分析电路的变化情况，熟练运用电学的各个计算公式，是解答此题的关键．