题目内容

16.如图所示,电源电压不变,灯L1、L2的电阻分别为R1和R2,且R1:R2=1:2,则下列选项中正确的是(  )
A.当开关S闭合时,电表甲、乙都是电压表,则其示数之比为U甲:U乙=2:1
B.当开关S闭合时,电表甲、乙都是电压表,则其示数之比为U甲:U乙=3:1
C.当开关S断开时,电表甲、乙都是电流表,则其示数之比为I甲:I乙=2:3
D.当开关S断开时,电表甲、乙都是电流表,则其示数之比为I甲:I乙=1:3

分析 由图可知,当电表都是电压表时,两灯串联,甲测总电压,乙测L1两端电压,由串联电路特点和欧姆定律计算两电表示数比;
由图可知,当电表都是电流表时,两灯并联,甲测L1电流,乙测总电流,由并联电路特点和欧姆定律计算两电表的示数比.

解答 解:
(1)由图可知,当电表都是电压表时,L1、L2串联,甲测总电压,乙测L1两端电压,
串联电路中电流处处相等,由欧姆定律可得两电表示数比:
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I({R}_{1}+{R}_{2})}{I{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1+2}{1}$=$\frac{3}{1}$,故B正确,A错误;
(2)由图可知,当电表都是电流表时,两灯并联,甲测L1电流,乙测干路的电流,
由并联电路特点知:U=U1,
由欧姆定律可得:I甲R1=I乙$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$,
所以:$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{1+2}$=$\frac{2}{3}$,故C正确,D错误.
故选BC.

点评 本题考查电压表和电流表在电路中的作用、串并联电路的特点以及欧姆定律的应用,关键是明确甲乙仪表的种类和测量对象.

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