Question

5．实际的电源都有一定的电阻，如干电流，我们需要用它的电压U和电阻r两个物理量来描述它，实际计算过程中，可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示：

在图乙中R的电阻箱，V为电压表，闭合S，电阻箱读数为R₁=2Ω时，电压表读数为U₁=4V，当电阻箱读数为R₂=5Ω时，电压表读数U₂=5V，把电源按图甲中的等效方法处理，求电源的电压U和电阻r．

Answer 1

分析 由题意，将电路看成变阻箱与电源串联，电压表测变阻箱两端电压，由串联电路特点和欧姆定律列式求解即可．

解答 解：
根据题意，由图R与电源r串联，
根据串联电路特点和欧姆定律可得：U=U_r+U_R=I₁r+U_R，
所以当电阻箱读数为R₁=2Ω时，电压表读数为U₁=4V，
电路中电流I₁=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{2Ω}$=2A，
所以：U=2A×r+4V…①
同理当电阻箱读数为R₂=5Ω时，电压表读数U₂=5V，
电路中电流I₂=$\frac{{U}_{R}′}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A，
所以U=1A×r+5V…②
解得：r=1Ω，U=6V．
答：电源的电压为6V和电阻r为1Ω．

点评 本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，利用电源电压不变列式是关键．