Question

6．将一个直径为12厘米的圆形橡皮吸盘挤出空气贴在屋顶的水平天花板上，在吸盘的挂钩下面吊上一位60千克的同学时，没有将吸盘拉下，然后再在挂钩下加挂重物，直到加挂的重物达到400牛时吸盘才被拉下，试问吸盘与天花板之间未排完的空气的压强是多大？取g=10牛/千克，大气压为1×10⁵帕．

Answer 1

分析 知道大气压强和吸盘的受力面积，可利用压强的公式变形F=pS计算大气作用在吸盘表面上的压力；大气对吸盘的压力等于使吸盘脱落的总重力与吸盘与天花板之间未排完的空气的压力之和，据此计算出吸盘与天花板之间未排完的空气的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$吸盘与天花板之间未排完的空气的压强．

解答 解：吸盘的面积：S=3.14×（$\frac{12×1{0}^{-2}m}{2}$）²=0.011304m²；
由p=$\frac{F}{S}$得，大气对吸盘的压力为：
F=p_大气S=1×10⁵Pa××0.011304m²=1130.4N；
人的重力为G_人=mg=60kg×10N/kg=600N，
则吸盘与天花板之间未排完的空气产生的压力：
F′=F-G_人+G_物=1130.4N-600N-400N=130.4N；
吸盘与天花板之间未排完的空气的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{130.4N}{0.011304{m}^{2}}$≈11536Pa．
答：吸盘与天花板之间未排完的空气的压强是11536Pa．

点评 本题考查压强的计算，解答此题的关键是知道相关计算公式．