Question

19．王飞家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了50℃．问：在这4h内水吸收了多少热量？若这些热量由效率为30%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、焦炭的热值q=3×10⁷J/kg]．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，即Q_吸=Q_放×30%，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少焦炭．

解答 解：（1）太阳能热水器中的水质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（50℃-20℃）=6.3×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×30%=m′q×30%=6.3×10⁷J，
需要焦炭的质量：
m′=$\frac{{Q}_{吸}}{q×30%}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg×30%}$=7kg．
答：（1）太阳能热水器中的水吸收了6.3×10⁷J的热量；
（2）若这些热量由效率为30%的火炉燃烧焦炭来提供．则需要燃烧7kg焦炭．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，利用好“Q_吸=Q_放×30%=m′q×30%”是本题的关键．