Question

10．学习浮力知识后，小华想制作个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来．
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H=5cm．如图所示．
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重大成就力二力平衡，所以G=ρ_水gSH．若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G=ρ_液gSh．
d、根据以上推导的公式，可计算出液体密度与下表中的密度相等时，简易密度计浸入的深度h（取密度的单位为g/cm³）
e、小华做了五次实验，获得的数据如下：

实验次数	1	2	3	4	5
液体密度ρ/（g•cm-3）	0.8	0.9	1.0	1.1
浸入的深度h/（cm）	6.3	5.6	5	4.5	4

（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）．步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上．
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ_液液体中时，浸入深度h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H（用ρ_水、ρ_液、H表达）．在第5次试验中，观察到该密度计浸入某种液体的深度是4cm，则该液体的密度是1.25×10³千克/米³．
（3）分析表中数据或制作的密度计发现：简易密度计浸入液体的深度越大，表明液体的密度越大（填“越大”“越小”“不变”），密度计的刻度线分布不是（“是”或“不是”）均匀的．

Answer 1

分析 （1）密度计的使用原理：密度计在使用时始终处于漂浮状态，即浮力大小等于重力大小，浮力不变．
（2）求密度计在纯水中浸没的深度，需要利用密度计的浮力等于重力，求出排开液体体积的大小，再根据求出的体积，算出深度h．再根据其h的变形公式计算液体的密度；
（3）根据深度公式h的表达式进行分析，在其它因素均不变的情况下，密度越小，深度越大．

解答 解：（1）密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力等于重力；步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上．
（2）当密度计漂浮在水面上时，V_排=SH，则有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
则：ρ_水gSH=G_物，
当密度计漂浮在密度为ρ_液的液体中时，V_排液=Sh，则有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
则：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
则：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；所以ρ_液=$\frac{H}{h}{ρ}_{水}$=$\frac{5cm}{4cm}×1g/c{m}^{3}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³；
（3）表中数据所示：简易密度计浸入液体的深度越大，表明液体的密度越小；由于h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H，h和ρ_液是反比例函数，所以，刻度分布不是均匀的．
故答案为：（1）等于；重心；（2）$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$H；1.25×10³；（3）越小；不是．

点评 本题考查了液体密度的测量，涉及到物体浮沉条件、阿基米德原理等，会根据表达式得出判断可得是否均匀是关键．