题目内容
18．
如图甲是利用滑轮组打捞圆柱体A的示意图，已知A的质量为90kg，底面积为0.06m2，在拉力F的作用下A始终以0.1m/s的速度上升，拉力F的功率随时间变化的图象如图乙所示，（忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）拉力F拉绳的速度及动滑轮重力；
（2）圆柱体A的高度和A浸没时受到的浮力；
（3）A浸没在水中，上升过程中拉力F的功率P．
分析 （1）由图甲可以看出连接动滑轮绳子的股数，然后利用v绳=v物求出拉力F拉绳的速度；
由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式F=$\frac{P}{v}$求出绳子自由端的拉力，
再利用G=mg求出圆柱体A的重力，忽略绳重及摩擦，最后利用F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$的变形公式G动=nF′-G求出动滑轮重力；
（2）由图乙可知，圆柱体A从开始露出水面到刚好完全离开水面所用的时间，根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式s=vt求出圆柱体A上升的距离即圆柱体A的高度；
先根据V=Sh求出圆柱体A的体积，进而知道A浸没在水中时排开水的体积，根据F浮=ρ水gV排求出圆柱体A浸没时受到的浮力；
（3）当圆柱体A浸没在水中，忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，根据F=$\frac{G-{F}_{浮}+{G}_{动}}{n}$求出绳子自由端的拉力，
然后根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出上升过程中拉力F的功率．
解答 解：（1）由图甲可知，连接动滑轮的绳子股数n=2，
则拉力F拉绳的速度：
v=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s；
由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′=100W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，绳子自由端的拉力：
F′=$\frac{{P}^{′}}{v}$=$\frac{100W}{0.2m/s}$=500N，
圆柱体A的重力：
G=mg=90kg×10N/kg=900N，
忽略绳重及摩擦，由F=$\frac{G+{G}_{动}}{n}$得，动滑轮重力：
G动=nF′-G=2×500N-900N=100N．
（2）由图乙可知，圆柱体A从t1=50s时开始露出水面，
到t2=60s时刚好完全离开水面，则所用的时间：
t=t2-t1=60s-50s=10s，
由v=$\frac{s}{t}$得，圆柱体A上升的距离即圆柱体A的高度：
h=sA=vAt=0.1m/s×10s=1m；
圆柱体A的体积：
V=Sh=0.06m2×1m=0.06m3，
因为圆柱体A浸没在水中，所以圆柱体A排开水的体积：
V排=V=0.06m3，
则圆柱体A浸没时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m3
=600N．
（3）A浸没在水中，忽略绳重及摩擦，不考虑水流阻力影响，
则绳子自由端的拉力：
F=$\frac{G-{F}_{浮}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{900N-600N+100N}{2}$=200N，
上升过程中拉力F的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.2m/s=40W．
答：（1）力F拉绳的速度及动滑轮重力分别为0.2m/s和100N；
（2）圆柱体A的高度和A浸没时受到的浮力分别为1m和600N；
（3）A浸没在水中，上升过程中拉力F的功率P为40W．
点评 此题综合考查了滑轮组的特点、速度公式、浮力的计算及功率的计算等知识，解题的关键是结合图象找出有用的信息，计算出动滑轮的重力、物体所受的浮力，并搞清物体浸在液体中时拉力F=$\frac{G-{F}_{浮}+{G}_{动}}{n}$是本题的难点所在．
| A． | 用温度计测量液体温度时，不能将温度计从液体中取出再读数 | |
| B． | 用刻度尺测量长度，可以不让零刻度线对准被测物体的一端 | |
| C． | 用托盘天平测量物体质量过程中，发现横梁不平衡时可调节平衡螺母 | |
| D． | 用试电笔辨别火线，要用指尖或手掌其他部位抵住试电笔上端的金属帽 |
如图是接于家庭电路中带有加热及保温功能的电热壶某次煮水的功率-时间图象，假设电热壶电阻丝电阻不变，不计热量损失，电热壶加热时的总电阻是48.4Ω，1kg水从20℃加热到100℃吸收热量是3.36×105J，需要电热壶正常加热336s的时间．[水的比热容c水=4.2×103J/（kg．℃）]．
有a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同；将三个小球缓慢放入盛有水的容器中，待小球静止后，其状态如图所示，其中c球沉在容器底部．则下列判断正确的是（ ）| A． | 重力关系为Ga=Gb＞Gc | B． | 密度关系为：ρa=ρb＜ρc | ||
| C． | 所受浮力关系为Fa=Fb=Fc | D． | 排开水的质量关系为ma=mb＜mc |
如图所示是甲、乙两灯电流随电压变化关系的图象．把两灯串联接在6V电压下．两灯消耗的总功率为1.8W；在该电路中，结合图象你还会发现：灯泡的电阻随温度的升高而变大．
“感恩父母，为天下父母洗脚”，冬季来临，张老师为父母买了一款如图甲所示的电加热足浴盆，在只用加热功能时的简化电路图如图乙所示，电热丝电阻分别为R1，R2，若足浴盆处在“加热”状态正常工作时，电热丝所产生的热量有75%被水吸收．请根据说明书提供的信息计算（水的密度ρ水=1×103kg/m3，水的比热容c水=4.2×103J/kg℃）．（1）如果足俗盆中的水位刚好到最高水位，水温由14℃加热到44℃时，水吸收的热量为多少？
（2）水位刚好到最高水位时将水从14℃加热到44℃需用多长时间？
（3）电阻丝R1的阻值为多少？
| 足浴盆参数 | |
| 产品净重 | 5.5kg |
| 容积（最高水位） | 10L |
| 额定功率 | 800W |
| 保温功率 | 40W |
| 额定电压 | 220V |
| 频率 | 50Hz |
如图所示，R1=44Ω，R2=66Ω，当开关S1、S2都闭合时，电路消耗的电功率为5W；当开关S1闭合S2断开时，R1与R2消耗的电功率之比为2：3．| A． |  吊车的作用力F使货物上升一段距离 | |
| B． |  杠杆的作用力F没能撬动石头 | |
| C． |  人用力F推水平地面上汽车，汽车不动 | |
| D． |  人用力F使水桶静止在空中 |