Question

2．如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10Ω，R₃的阻值为5Ω．同时断开S₁、S₂，电流表A的示数为0.4A，同时闭合S₁、S₂，电流表A的示数为0.9A．
求：（1）电源电压是多少V？
（2）R₂的电阻是多少Ω？

Answer 1

分析 （1）断开S₁、S₂时，R₁与R₃串联，电流表测电路中电流，由此根据串联电路的电阻特点和欧姆定律计算电源电压；
（2）闭合S₁、S₂，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算R₂的电阻．

解答 解：
（1）断开S₁、S₂时，R₁与R₃串联，电流表测电路中电流，
由串联电路特点和欧姆定律可得电源电压：
U=IR=I（R₁+R₃）
=0.4A×（10Ω+5Ω）
=6V；
（2）闭合S₁、S₂，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，
由并联电路的电压特点可知：U=U₁=U₂=6V，
由并联电路的电流特点可得R₂的电流，
I₂=I′-I₁=I′-$\frac{U}{{R}_{1}}$
=0.9A-$\frac{6V}{10Ω}$
=0.3A，
所以R₂的电阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
答：（1）电源电压是6V；（2）R₂的电阻是20Ω．

点评 本题考查串联和并联电路的特点，欧姆定律的应用．关键是正确识别开关在不同状态下电路结构．