Question

10．常用的电流表由小量程的电流表G改装而成的．电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律．现有一个量程为0～3mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度盘上读出，已知该电流表的电阻R_g=1Ω．我们实验室的电流表和电压表是单独使用．小花利用小量程的电流表改装了一个既可以测电流也可以测电压的电表．电路图如图所示：
（1）小花改装的这个多用表，如果测量电路的电流应该接哪两个接线柱？如果测量电压应该接哪两个接线柱？
（2）为了让改装的电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，则电阻R₁和R₂的阻值分别为多少？

Answer 1

分析 （1）将该电流表G改装成电流表时，根据并联电路的分流特点进行改装；将该电流表改装成电压表时，根据串联电路的电阻分压特点；
（2）求出并联部分电阻分得的电流，再根据并联电路电压特点和欧姆定律求出串联电路的阻值；求出满偏时所串联电阻两端分得的电压，根据欧姆定律求出需要串联电阻的阻值．

解答 解：（1）将该电流表G改装成电流表时，根据并联电路的分流特点进行改装，故当多用电表作为电流表使用时，应接A、B接线柱；将该电流表G改装成电压表时，根据串联电路的电阻分压特点，故当多用电表作为电压表使用时，应接A、C接线柱；
（2）小量程电流表的满偏电压：U_g=I_gR_g=3×10^-3A×1Ω=3×10^-3V；
改装电流表时，
由并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
通过并联电阻R₁的电流I₁=I-I_g=0.6A-3×10^-3A=0.597A，
由I=$\frac{U}{R}$得：改装电流表的并联电阻R₁=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}V}{0.597A}$≈0.005Ω；
改装电压表时，
由串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
串联电阻R₂两端的电压为U₂=U-U_g=3V-3×10^-3V=2.997V，
由于R₁与电流表G并联，则连接AC时，通过电阻R₂的电流最大为0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$得需要的串联电阻R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2.997V}{0.6A}$=4.995Ω．
故答案为：（1）如果测量电路的电流应该接A、B两个接线柱；如果测量电压应该接A、C两个接线柱；
（2）电阻R₁和R₂的阻值分别为0.05Ω、4.995Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算，明白电表改装的原理是解决本题的关键．