Question

3．某调光灯电路图如图所示，L上标有“6V6W”字样．当滑动变阻器滑片P滑至a端时，灯泡L的功率为4W：滑片P滑至b端时，灯泡L的功率为1W，则滑动变阻器最大阻值为（　　）

• A． 3Ω
• B． 6Ω
• C． 9Ω
• D． 12Ω

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）当滑动变阻器滑片P滑至a端时，电路为L的简单电路；滑片P滑至b端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值串联，根据P=I²R表示出两种情况下灯泡消耗的功率即可求出两种情况下电路中的电流之比，根据电源电压一定时，电流与电阻得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）当滑动变阻器滑片P滑至a端时等效电路图如图1所示，滑片P滑至b端时等效电路图如图2所示：

由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{L}}{{P}_{L}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{L}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=（$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$）²=$\frac{4W}{1W}$=$\frac{4}{1}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}+R}{{R}_{L}}$=$\frac{2}{1}$，
解得：R=R_L=6Ω．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意各量之间的关系，不要颠倒．