Question

12．如图所示，将一个两端带口的玻璃管下端附一个塑料片，竖直压入水面下20cm深处，不使水进入管内，试求：
（1）塑料片在水面下受到的压强是多少？方向如何？
（2）如果管内慢慢注入密度为0.8×10³kg/m³的酒精，则酒精柱达到多高时，塑料片刚好脱落？

Answer 1

分析 （1）知道液体的深度和密度，根据液体压强公式进行计算；液体向各个方向都有压强；
（2）塑料片刚好脱落时，塑料片受到水向上的压强和酒精向下的压强相等列出等式，求出酒精高度．

解答 解：（1）h=20cm=0.2m，
塑料片受到液体的压强为：p=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
塑料片在水面下受到的压强的方向是向上的；
（2）塑料片刚好脱落时，塑料片受到水向上的压强和酒精向下的压强相等，
所以，p′=ρ_酒gh_酒=1960Pa．
h_酒=$\frac{p′}{{ρ}_{酒}g}$=$\frac{1960Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=0.25m=25cm．
答：
（1）塑料片受到液体的压强1960Pa；方向向上；
（2）向管中慢慢注入酒精，求使塑料片恰好脱落时酒精柱的高度25cm．

点评 对于液体压强的计算是比较简单的，只要找到液体的密度和深度即可．注意计算过程中都采用国际单位．