题目内容
1．
如图所示，两个底面积均为S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装有水，水面高度分别为h1和h2，水的密度为ρ，两桶间有细管相连，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程中重力对水做的功等于（ ）| A． | ρgS（h1-h2） | B． | $\frac{1}{2}$ρgS（h1-h2） | C． | $\frac{1}{2}$ρgS（h1-h2）2 | D． | $\frac{1}{4}$ρgS（h1-h2）2 |
分析 重力做功量度重力势能的变化，本题中液体不能看成质点，可以等效求解移动水的重心下降的高度，从而求出重力对水做的功．
解答 解：两个截面积都是S的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所以有：
h=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2}$
因此从左边移到右边的液体体积为为：
V=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{2}S$
所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化．即：
mgh′=$\frac{（{{h}_{1}-{h}_{2}）}^{2}gρS}{4}$；
所以重力对水做的正功$\frac{1}{4}$ρgS（h1-h2）2
故选：D
点评 对于不规则的物体的重力势能的变化求解可以去等效求解部分物体位置变化产生的重力势能变化．
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16．某小组同学研究物体做功快慢与哪些因素有关，发现甲吊车做功最快，乙其次，丙最慢，该组同学将三辆吊车每次吊运货物的牵引力和速度记录在三个表格中．
表一 甲吊车
表二 乙吊车
表三 丙吊车
（1）分析比较实验序号2与4的数据和相关条件，可得出初步的结论是：当吊车速度相同时，牵引力越大，吊车做功越快；
（2）分析比较实验序号1与4与7或2与5与8或3与6的数据和相关条件，可得出初步的结论是牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据和相关条件，并归纳得出结论：
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快．
表一 甲吊车
| 实验序号 | 牵引力（牛） | 速度（米/秒） |
| 1 | 2000 | 12.5 |
| 2 | 2500 | 10.0 |
| 3 | 5000 | 5.0 |
| 实验序号 | 牵引力（牛） | 速度（米/秒） |
| 4 | 2000 | 10.0 |
| 5 | 2500 | 8.0 |
| 6 | 5000 | 4.0 |
| 实验序号 | 牵引力（牛） | 速度（米/秒） |
| 7 | 2000 | 7.5 |
| 8 | 2500 | 6.0 |
| 9 | 5000 | 5.0 |
（2）分析比较实验序号1与4与7或2与5与8或3与6的数据和相关条件，可得出初步的结论是牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据和相关条件，并归纳得出结论：
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快．
6．小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘．为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造．
（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动．改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭．利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变．请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接．
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示．请说明减速装置的减速原理．
（3）如表是所使用的微型电动机的部分数据．表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”．
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动．改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭．利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变．请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接．
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示．请说明减速装置的减速原理．
（3）如表是所使用的微型电动机的部分数据．表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”．
| 型号 | 工作电压范围U/V | 额定电压U额/V | 额定电流I额/A | 额定功率（输出）P输/W | 额定转速n/r•min-1 | 堵转电流I堵/A |
| RS-360SH-14280 | 8.0-30-0 | 12 | 0.34 | 2.15 | 5000 | 1.36 |
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
