Question

1．小亮对家里的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．已知匀速行驶时，电动机输入电压为48V，输入电流5A．由图可知8～14s电动自行车受到的阻力为30N；电动自行车匀速行驶时．电能转化为机械能的效率为75%．

Answer 1

分析 （1）观察速度-时间图象，电动自行车在0～8s速度越来越快，8～14s，速度不再变化；
观察牵引力-时间图象，在8～14s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）利用P=fv求电动自行车匀速行驶时克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出总功率，然后利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$×100%求电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）由速度-时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；
由牵引力-时间图象可知，在8～14s牵引力大小F=30N，
因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=30N．
（2）由速度-时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，
则克服摩擦力做功的功率：
P_有用=fv=30N×6m/s=180W，
电动机输入总功率：
P_总=UI=48V×5A=240W，
所以电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{总}t}$×100%
=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$×100%
=$\frac{180W}{240W}$×100%
=75%．
故答案为：30；75%．

点评 本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确效率可以利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{总}}$×100%求计算，体现了学以致用，有意义！