Question

6．如图所示为宝山到腾冲的龙江大桥于2016年4月12日正式通车，它号称云南最美公路桥，大桥总长约为2500m，最高限速100km/h，若某小汽车以最高限速在此桥上匀速行驶时，受到的阻力为1800N，乘员的平均质量为60kg，小汽车的部分参数如表（g取10N/kg）．

空车质量	1300kg
满载人员	5人
满载时轮胎与地面接触总面积	0.08m2
电动机额定电压	48V

求：
（1）小汽车以最高限速匀速通过此桥需要多少小时？
（2）小汽车满载时对水平地面的压强？
（3）小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）知道小汽车速度和大桥总长度，根据v=$\frac{s}{t}$的变形公式t=$\frac{s}{v}$求出小汽车以最高限速匀速通过此桥需要的时间；
（2）根据表格的数据和已知条件可以得出小汽车满载时的总质量，根据G=mg求出总重力，
进而得出满载时车对水平地面的压力，又知道受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出小汽车满载时对水平地面的压强；
（3）由于汽车在水平路面匀速行驶，根据二力平衡条件求出牵引力，再利用W=Fs求牵引力做功；根据P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）大桥总长s=2500m=2.5km，
由v=$\frac{s}{t}$得，小汽车以最高限速匀速通过此桥需要的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.5km}{100km/h}$=0.025h．
（2）满载人员总质量：m_人=5×60kg=300kg，
小汽车满载时的总质量：
m=m_人+m_车=300kg+1300kg=1600kg，
小汽车满载时的总重力：
G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
因为小汽车在水平地面上，所以满载时车对地的压力：
F_压=G=1.6×10⁴N，
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2.0×10⁵Pa．
（3）因为小汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以牵引力F_牵=f=1800 N，
则牵引力所做的功：
W=F_牵s=1800N×2500m=4.5×10⁶J． 
小汽车的行驶时间t=0.025h=90s，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{90s}$=5×10⁴W．
答：（1）小汽车以最高限速匀速通过此桥需要0.025小时；
（2）小汽车满载时对水平地面的压强是2.0×10⁵Pa；
（3）小汽车匀速通过此桥的过程中，牵引力所做的功和功率分别是4.5×10⁶J和5×10⁴W．

点评 本题考查了学生对速度公式、压强公式、二力平衡条件、功和功率的公式的掌握和运用，能从技术参数表中得出相关信息并利用好是本题的关键．