Question

9．小明利用如图所示的滑轮组在5s内将一重为180N物体的向上提起3m，所用的拉力是100N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力的功率；
（3）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重．

Answer 1

分析 （1）知道物重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；由图可知n=3，拉力F移动的距离s=3h，知道拉力大小，利用W=Fs求拉力做的总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）知道做功时间，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（3）不计绳重和摩擦时，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮的重力．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=180N×3m=540J，
由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3h=3×3m=9m，
总功：W_总=Fs=100N×9m=900J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{540J}{900J}$×100%=60%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W；
（3）不计绳重和摩擦时，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
则：G_动=3F-G=3×100N-180N=120N．
答：（1）滑轮组的机械效率为60%；
（2）拉力的功率为180W；
（3）若不计绳重和摩擦，动滑轮的重为120N．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，从滑轮组的结构图找出s与h的关系是本题的关键，利用好：不计绳重和摩擦时拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）．