Question

3．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×10⁴N．
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以72km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）推导公式P=Fv．
（4）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．

Answer 1

分析 （1）知道货车空载时重G，利用f=0.1G求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）知道货车空载时速度和行驶时间，利用s=vt求行驶路程，汽车匀速行驶牵引力F=f，再利用W=Fs求10s内货车牵引力做的功；
（3）根据W=Fs、P=$\frac{W}{t}$进行推导；
（4）利用P=Fv求牵引力大小，而汽车匀速行驶时f=F，可求阻力大小，再根据f=0.1G求货车总重，货车最多可装载货物的重等于货车总重减去空车重，再求货物质量．

解答 解：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小：
f=0.1G=0.1×2.5×10⁴N=2.5×10³N；
（2）v=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得10s行驶的路程：
s=vt=20m/s×10s=200m，
因为汽车匀速行驶，
所以牵引力：
F=f=2.5×10³N，
10s内货车牵引力做的功：
W=Fs=2.5×10³N×200m=5×10⁵J；
（3）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv；
（4）因为P=Fv，v′=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s，
所以此时牵引力：
F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{90000W}{25m/s}$=3600N，
因为汽车匀速行驶，
所以此时汽车受到的阻力：
f′=F′=3600N，
因为f=0.1G，
所以货车总重：
G′=$\frac{f′}{0.1}$=$\frac{3600N}{0.1}$=3.6×10⁴N，
货车最多可装载货物的重力：
G_货=G′-G=3.6×10⁴N-2.5×10⁴N=1.1×10⁴N．
m_货=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{1.1×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=1.1×10³kg=1.1t．
答：（1）货车空载行驶时所受的阻力大小为2.5×10³N；
（2）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2.5×10⁵J；
（3）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv；
（4）货车最多可装载1.1t的货物．

点评 本题考查了学生对功的公式W=Fs、功率公式P=Fv的了解与掌握，本题关键是两次利用汽车匀速行驶时汽车受到的阻力等于牵引力等于0.1G．