Question

3．将两个密度均匀的正方体物块A和B放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等，若把二者分别放入两种液体中，静止时的情形如图所示，则两物体对桌面的压力F_甲＜F_乙，两种液体的密度ρ_甲＞ρ_乙．

Answer 1

分析 （1）由于两个物体都是正方体，它们各自对地面的压强相等，已知S_A＜S_B，利用压强公式变形可求得两物体对桌面的压力关系；可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判断出两个物体的密度大小关系；
（2）根据物体的浮沉情况可确定正方体物块A和B与两种液体的密度关系，然后可知；

解答 解：（1）已知两个密度均匀的正方体物块A和B放在水平桌面上，由图可知，h_B＞h_A，已知它们对桌面的压强相等，即p_A=p_B，已知S_A＜S_B，
由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，则两物体对桌面的压力F_甲＜F_乙，
由图可知，h_B＞h_A，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，ρ_A＞ρ_B，
（2）由图可知，A漂浮在甲液体中，由F_浮甲=G_A，可得ρ_甲gV_排甲=ρ_AgV_A，
已知V_排甲＜V_A，
所以ρ_甲＞ρ_A，
B在乙液体中沉底，由F_浮乙＜G_B，可得ρ_乙gV_排乙＜ρ_BgV_B，
已知V_排乙=V_B，
所以ρ_B＞ρ_乙，
因为ρ_A＞ρ_B，所以ρ_A＞ρ_乙．
因为ρ_甲＞ρ_A，
所以ρ_甲＞ρ_乙．
故答案为：＜；＞．

点评 此题考查压强的大小比较，涉及到物体浮沉条件及其应用、阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的应用，是一道综合性较强的题目，难度较大．