Question

7．在如图所示的电路中，电源电压为20伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧．闭合开关S，电流表A的示数如图（a）所示．

（1）此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值多大？R₁通电10分钟产生的热量是多少？（列式计算）
（2）现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有20Ω，2A字样的变阻器替换R₂，并把电压表接入C、D两点间时，在移动电阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量△U最大，这个最大变化量是13.3伏．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电流表的量程和分度值读出电路中的电流，利用欧姆定律求出电阻R₁两端的电压；
根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
根据Q=I²Rt即可求出R₁通电10分钟产生的热量；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R₁两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流即可判断选取的滑动变阻器；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器两端的最大电压，最求出变化量．

解答 解：（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
图2（a）中电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，电路中的电流I=0.8A，
根据欧姆定律可得，电阻R₁两端的电压：U₁=IR₁=0.8A×10Ω=8V；
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以此时滑动变阻器两端的电压：U₂=U-U₁=20V-8V=12V，
滑动变阻器R₂连入电路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
R₁通电10分钟产生的热量：Q=I²R₁t=（0.8A）²×12.5Ω×10×60s=3840J；
（2）当滑动变阻器R₂=0时，R₁两端的电压等于电源的电压，滑动变阻器两端的电压为0，此时电路中的电流最大，
I_max=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{20V}{10Ω}$=2A＞1A，所以滑动变阻器的规格为“20Ω，2A”，
当滑动变阻器R₂=0 时，U₂=0
当滑动变阻器的电阻最大R₂=20Ω时，滑动变阻器两端的电压最大，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的最小电流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2max}}$=$\frac{20V}{10Ω+20Ω}$≈0.67A，
R₂两端的电压：U₂′=I_minR₂′=$\frac{2}{3}$A×20Ω=13.3V，
故△U₂=U₂′-U₂=13.3V-0V=13.3V．
答：（1）求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值为15Ω．
（2）20Ω，2A；13.3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电流表的读数，关键是根据滑动变阻器的电阻的变化判断电压表变化量最大时电压表的位置．