Question

2．在如图所示的电路里，电源电压不变．灯L标有“6V 3W”字样．当S₁、S₂均闭合时，灯L正常发光（设灯丝电阻不变）．若闭合S₁、断开S₂，的示数是0.3A．求：
（1）电源电压；
（2）闭合S₁、断开S₂时，电压表的示数是多少；
（3）闭合S₁、断开S₂时，灯L的功率；
（4）R的阻值．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂均闭合时，只有L接在电源上，L正常发光，电源电压等于灯泡的额定电压为6V．
（2）知道灯泡L的额定电压和额定功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，求出灯泡L的电阻．
若闭合S₁、断开S₂时，R和L是串联的，A的示数是0.3A，求出灯泡L的电压．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算出小灯泡的实际功率；
（4）根据串联电路的总电压等于各串联导体两端的电压之和，求出电阻R的电压，知道电流，根据欧姆定律求出R的电阻．

解答 解：（1）当S₁、S₂均闭合时，灯L正常发光，只有L接在电源上，电压表测量灯泡L的电压，V的示数是6V．
所以，电源电压为U=6V．
（2）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，灯泡的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
若闭合S₁、断开S₂时，R和L是串联的，电路中的电流是0.3A，
L的电压为：U'=IR=0.3A×12Ω=3.6V，
（3）灯L的实际功率为：
P_实=$\frac{U{′}^{2}}{R}$=$\frac{（3.6V）^{2}}{12Ω}$=1.08W；
（4）R的电压为：U″=U-U'=6V-3.6V=2.4V，
R的阻值：R=$\frac{U″}{I}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）闭合S₁、断开S₂时，电压表的示数是3.6V；
（3）闭合S₁、断开S₂时，灯L的功率为1.08W；
（4）R的阻值8Ω．

点评 本题是比较典型的用开关的闭合和断开来控制电路的连接方法，一般情况电路有两个连接过程，前后两个连接过程的电阻相同，电源电压相同，可以相互利用．