题目内容
15．扎西有一辆精致的小汽车模型，扎西很想知道它是用什么材料制成的．扎西把它用轻质细线绑好后挂在弹簧测力计下，在空气中测得它的重力为1.6N，再把它浸没在水中，这时弹簧测力计的读数是1.4N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）（1）这个模型的质量是多少kg？
（2）模型浸没在水中受到的浮力是多少N？
（3）模型的体积是多少m3？
（4）模型的密度是多少？根据常见金属的密度表，请你帮扎西确定模型最有可能是哪种材料制成的．
| 金属 | 金 | 铜 | 钢铁 | 铝 |
| 密度（g/c m3） | 19.3 | 8.9 | 7.9 | 2.7 |
分析 （1）根据公式G=mg可计算出水龙头的质量；
（2）浮力等于水龙头的重力减去弹簧测力计的示数；
（3）根据浮力的大小，结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排算出水龙头排开水的体积；
（4）知道模型的质量和体积，据密度公式可以计算密度，而后对比分析即可判断．
解答 解：（1）模型的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg；
（2）据浮力的计算方法可知，此时的浮力是：
F浮=G-F=1.6N-1.4N=0.2N；
（3）根据F浮=ρ水gV排得：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-5m3；
因为浸没，所以V=V排=2×10-5m3；
（4）知道该模型的质量和体积，则其密度：
ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{0.16kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=8×103kg/m3．其与铁的密度比较接近．故该模型有可能是铁制作的．
答：（1）该模型的质量是0.16kg．
（2）这个模型浸没在水中时所受到的浮力是0.2N．
（3）该模型的体积是2×10-5m3；
（4）该模型的密度是8×103kg/m3．其与铁的密度比较接近，故该模型有可能是铁制作的．
点评 解答本题共用了三个公式：重力计算公式、浮力计算公式和密度计算公式，这三个公式往往会在一道计算题中出现，要掌握这三个公式中各物理量之间的关系，有时我们在计算时还需要将两个公式综合起来进行计算．
练习册系列答案
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