Question

20．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，要使R₂、R₃并联，应闭合开关S₁、S₂，此时电流表的示数为I₁；要使R₁、R₂串联，应断开开关S₁、S₂，此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作；
（2）R₂、R₃并联时，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律表示出电路中的电流；R₁、R₂串联时，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，然后得出两种情况下电路中的电流之比．

解答 解：如图所示，要使电阻R₂、R₃并联，则电阻R₂、R₃中必须有电流通过，
所以应闭合开关S₁、S₂，此时电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
此时电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{5Ω}$；
断开开关S₁、S₂时，R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电压表的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω+10Ω}$=$\frac{U}{20Ω}$，
所以，I₁：I₂=$\frac{U}{5Ω}$：$\frac{U}{20Ω}$=4：1．
故答案为：S₁、S₂； 4：1．

点评 本题考查了开关闭合、断开时对电路连接方式的影响和串并联电路特点、欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．