Question

7．河北奥体中心建设已经进行了三年多，降雨015年年底完工．目前各比赛场馆正在紧张的建设中．某场馆建设工地上，建筑工人用如图所示的滑轮组将重4000N的物体M以0.2m/s的速度沿水平方向榆树向前拉动5m，拉力F大小为500N，物体M与地面间的滑动摩擦力大小是物体M重力的0.2倍．求．
（1）物体M与地面间的滑动摩擦力大小是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）拉力F做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据滑动摩擦力与物重的关系即可求出；
（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=2，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{fs}{F×ns}$=$\frac{f}{nF}$计算滑轮组的机械效率；
（3）根据W=Fs求出拉力做的功，由速度的变形公式求出时间，然后根据P=$\frac{W}{t}$计算拉力的功率．

解答 解：（1）因为物体M与地面间的滑动摩擦力大小是物体M重力的0.2倍，所以f=0.2G=0.2×4000N=800N；
（2）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{fs}{F×ns}$×100%=$\frac{f}{nF}$×100%=$\frac{800N}{2×500N}$×100%=80%；
（3）拉力做的功：W=F×2s=500N×2×5m=5000J，
由v=$\frac{s}{t}$可得：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{0.2m/s}$=25s；
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5000J}{25s}$=200W．
答：（1）物体M与地面间的滑动摩擦力大小是800N；
（2）滑轮组的机械效率是80%；
（3）拉力F做功的功率是200W．

点评 本题考查摩擦力、机械效率以及功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳子段数的判断．