Question

2．如图所示，L标有“6V  3W”，R₁=6Ω，滑动变阻器为“1A  20Ω”，当移动滑动变阻器使电流表的示数为0.5A时，电压表恰为3V，求下列各问题：
（1）电源的电压为多少？
（2）当滑动变阻器移动至某点时，电压表示数为6V，电流表为0.4A，则小灯泡的实际电功率为多少？
（3）为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，小灯泡都是安全的．请通过计算说明电路做怎样的改进．

Answer 1

分析 （1）由图可知：L、R₁、滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，利用P=UI求出灯泡正常工作的电流，即可判断出灯泡正常工作，所以灯泡两端的电压等于额定电压，利用U=IR求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点即可求出电源电压；
（2）当滑动变阻器移动至某点时，利用U=IR求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端实际电压，利用P=UI即可求灯泡的实际电功率；
（3）根据小灯泡是安全的即可根据灯泡的额定电流即可判断出电路中的最大电流，利用欧姆定律求出最小总阻值，为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，即当变阻器连入电路的阻值为零时，R₁的必须能控制最大电流的要求，根据串联电路的电压特点求出R₁必须承担的电压；利用欧姆定律即可求出此时R₁的阻值，最后与R₁原来的阻值比较即可得出改进方法．

解答 解：（1）由图可知：L、R₁、滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
由P=UI得：灯泡正常工作的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，由于此时电路中电流为0.5A，则灯泡正常工作，
所以灯泡两端的电压U_L=U_额=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁两端的电压U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和得：
电源电压U=U_L+U₁+U_R=6V+3V+3V=12V；
（2）当滑动变阻器移动至某点时，I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁两端的电压U₁′=I₂R₁=0.4A×6Ω=2.4V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和得：
灯泡两端实际电压U_L实=U-U₁′+U_R′=12V-2.4V-6V=3.6V；
灯泡的实际电功率P_L实=U_L实I₂=3.6V×0.4A=1.44W；
（3）为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，即当变阻器连入电路的阻值为零时，小灯泡是安全的，
则电路中的最大电流I_max=I_L=0.5A，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和得：R₁两端的电压U_1min=U-U_额=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_1min=$\frac{{U}_{1min}}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于R_1min＞R₁，所以，应利用阻值为12Ω电阻替换原来的电阻R₁．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）小灯泡的实际电功率为1.44W；
（3）为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，小灯泡都是安全的．应利用阻值为12Ω电阻替换原来的电阻R₁．

点评 本题考查功率的计算，以及串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道实际电压与额定电压的关系和灯泡能否正常工作的条件．