Question

15．某型号家用电饭锅有高温烧煮和保温焖饭两个档位，其原理如图所示，R₁和R₂为两个加热电阻．已知电阻R₂=44Ω，保温焖饭时电饭锅的功率P′=22W．求：
（1）电饭锅高温烧煮的功率P；
（2）保温焖饭时电路中的电流I和R₂两端的电压U₂；
（3）一次做晚饭，用该电饭锅高温烧煮15min，保温焖饭30min，则此过程中，电饭锅消耗多少度电．

Answer 1

分析 （1）电饭锅高温烧煮时S闭合，已知电源电压为220V，电阻R₂=44Ω，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电饭锅高温烧煮的功率P；
（2）已知保温焖饭时电饭锅的功率，根据P=UI可求得保温焖饭时电路中的电流I，根据欧姆定律可求得R₂两端的电压U₂；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可求得该电饭锅高温烧煮和保温焖饭消耗的电能．

解答 解：（1）电饭锅高温烧煮时S闭合，此时为R₂的简单电路，则P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）由P=UI可得，保温焖饭时电路中的电流I=$\frac{P′}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
保温焖饭时，S断开，R₁、R₂串联，则由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂两端的电压U₂=IR₂=0.1A×44Ω=4.4V，
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
电饭锅高温烧煮15min消耗的电能W₁=Pt=1.1kW×$\frac{1}{4}$h=0.275kW•h，
保温焖饭30min消耗的电能W₂=P′t=0.022kW×$\frac{1}{2}$h=0.011kW•h，
则W=W₁+W₂=0.275kW•h+0.011kW•h=0.286kW•h．
答：（1）电饭锅高温烧煮的功率P=1100W；
（2）保温焖饭时电路中的电流I为0.1A；R₂两端的电压U₂为4.4V；
（3）则此过程中，电饭锅消耗0.286度电．

点评 分析清楚电路结构，明确开关断开和闭合对电路的影响，熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．