Question

8．利用如图所示的电路，当开关S₁、S₂闭合时，电压表示数U₁=6V；当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表示数U₂=4V．己知R=10Ω，则R_X=20Ω．

Answer 1

分析 当开关S₁、S₂闭合时，电阻R被短路，电压表测电源电压，当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表只测待测电阻两端电压，根据串联电路特点和欧姆定律即可解答．

解答 解：由电路图可知，当开关S₁、S₂闭合时，电阻R被短路，电压表测电源电压，电压表示数U₁=6V，则电源电压U=U₁=6V；
当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表只测待测电阻R_X两端电压，电压表示数U₂=4V，则U_x=U₂=4V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R两端的电压U_R=U-U_x=6V-4V=2V；
此时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{10Ω}$═0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，待测电阻阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω．
故答案为：20．

点评 本题考查了测未知电阻的实验，关键是知道有电压表、无电流表时可根据串联电路的电流、电压特点进行设计实验．