Question

10．如图甲所示，电源电压一定，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从最上端滑至最下端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示．已知定值电阻R₀=20Ω．求：
（1）电源电压U；
（2）图乙中坐标值I₁的值；
（3）当电流表示数I=0.4A时，R消耗的电功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于上端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，根据图乙读出电路中的电流，利用欧姆定律求出电源的电压；
（2）当滑片位于下端时接入电路中的电阻最大，根据图乙可知变阻器的最大阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流；
（3）根据欧姆定律求出当电流表示数I=0.4A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的阻值，根据P_R=I²R求电功率．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于上端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R₀=0.6A×20Ω=12V；
（2）当滑片位于下端时，接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，变阻器的最大阻值R_大=40Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{20Ω+40Ω}$=0.2A，
即图乙中坐标值I₁=I_小=0.2A；
（3）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.4A}$=30Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值：
R=R_总-R₀=30Ω-20Ω=10Ω．
R消耗的电功率P_R=I²R=（0.4A）²×10Ω=1.6W．
答：（1）电源电压U为12V；
（2）图乙中坐标值I₁的值为0.2A；
（3）当电流表示数I=0.4A时，R消耗的电功率为1.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律和电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑片位于不同位置时接入电路中的电阻以及电流值．