Question

13．电动汽车是我国重点发展的项目，已经走进我们的家庭．己知某款电动汽车满载时，人和车总质量为1500kg．电动汽车工作时的电路原理如图所示，在电动汽车行驶时，通过改变调速电阻（变阻器）来调节电动机的转速，改变汽车的速度．当汽车行驶速度最大时，电压表示数为200V，电流表示数为15A．请你用学过的物理知识解答下面的问题．
（1）若电动汽车以最大车速行驶1h，电动机消耗的电能是多少？
（2）己知电动机线圈的电阻为1Ω，求1h内电动机产生的机械能？
（3）当调节调速电阻时，使电压表示数为150V，电流表示数为10A，求调速电阻接入电路中的电阻．

Answer 1

分析 （1）由W=UIt计算电动机消耗的电能；
（2）由Q=I²Rt计算lh内电动机产生的热量；
（3）由图可知，调速电阻与电动机串联，电压表测电动机两端电压，电流表测电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算调速电阻接入电路中的电阻．

解答 解：（1）电动机消耗的电能：W=UIt=200V×15A×3600s=1.08×10⁷J；
（2）电动机产生的热量：
Q=I²Rt=（15A）²×1Ω×3600s=8.1×10⁵J；
W_机=W-Q=9.99×10⁶J；
（3）由图可知，速度最大时，调速电阻连入阻值为0，所以电源电压U=200V，
当电压表示数为150V时，由串联电路特点可知，调整电阻两端电压：
U_R=U-U_M=200V-150V=50V
所以此时调速电阻接入电路中的电阻：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{50V}{10A}$=5Ω．
答：（1）电动机消耗的电能是1.08×10⁷J；
（2）1h内电动机产生的机械能是9.99×10⁶J；
（3）调速电阻接入电路中的电阻是5Ω．

点评 本题考查了二力平衡、电功、电热、串联电路特点和欧姆定律公式的应用，要知道电动机是非纯电阻电路，计算产生热量时只能用Q=I²Rt计算．