Question

4．动脑学物理，越学越聪明．小武同学看到商贩将水果浸泡在某种红色液体中，他悄悄地取些样品测量其密度，如图所示，步骤如下：
（1）用一根两端开口的玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜；
（2）将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的容器中适当位置，并用铁架台和试管夹固定；
（3）往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止；
（4）对相关的物理量进行测量并计算样品的密度．
根据上述实验，请你回答下列问题：
①图中刻度尺的分度值为1cm；玻璃管放入水中，没倒入样品前橡皮膜向上（选填“上”或“下”）凸起；
②要测量的物理量是样品的深度为h_样，橡皮膜到液面的距离h_水；
③样品密度的表达式是ρ=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{样}}$•ρ_水（用ρ_水和所测物理量的符号表示）；
④计算样品的密度ρ=1.2×10³kg/m³；
⑤若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，将导致计算的样品密度比实际值偏小．

Answer 1

分析 ①刻度尺相邻刻度线间的距离是刻度尺的分度值；液体内部存在各个方向的压强；
②此实验的目的是测量样品的密度，根据p=ρ_液gh确定需要测量的物理量；
③设样品的深度为h_样，水的深度为h_水，根据水对橡皮膜的向上压强等于样品对橡皮膜向下的压强，利用p=ρ_液gh列出等式可得出样品密度的表达式，从图中读出样品和水的深度，又知水的密度，代入样品密度的表达式求解样品的密度；
④若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，会导致样品的深度偏高，根据ρ=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{样}}$•ρ_水分析该实验对样品密度值的影响．

解答 解：①由图知，刻度尺上5cm到10cm之间有5个小格，所以一个小格代表的长度是1cm，即此刻度尺的分度值为1cm；
因为橡皮膜受到水向上的压强，故玻璃管放入水中，没倒入样品前橡皮膜向橡皮膜向上凸起；
②往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止，此时水对橡皮膜的向上压强等于样品对橡皮膜向下的压强，根据p=ρ_液gh可知，测量样品的密度，需要测量的物理量是样品的深度．
③设样品的深度为h_样，水的深度为h_水，则有：ρgh_样=ρ_水gh_水，
所以，样品密度的表达式为ρ=$\frac{{ρ}_{水}g{h}_{水}}{g{h}_{样}}$=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{样}}$•ρ_水；
由图可知，h_样=5cm=0.05m，水的深度为h_水=6cm=0.06m，
故样品的密度ρ=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{样}}$•ρ_水=$\frac{0.06m}{0.05m}$×1.0×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³；
④若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，会导致样品的深度偏高，根据ρ=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{样}}$•ρ_水可知，将导致计算的样品密度比实际值偏小．
故答案为：
①1；上；
②样品的深度为h_样，橡皮膜到液面的距离h_水；
③ρ=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{样}}$•ρ_水；
④1.2×10³；
⑤小．

点评 本题考查了利用平衡法测液体的密度，知道薄膜液面相平时玻璃管内外液体压强相等是关键．