Question

8．如图是“DQ”甜品店的今夏推出的一款新饮品：杯中的果汁饮料密度为1.2g/cm³，饮料中放了冰块．已知饮料杯质量为0.076kg，杯中饮料质量是0.6kg，冰块质量是2g，杯子底面积为50cm²，杯中饮料的深度为20cm．（g=10N/kg，冰的密度为ρ_冰=0.9g/cm³）求：
（1）杯底受到饮料的压强是多少？
（2）杯底对桌面产生的压强是多少？
（3）冰块浸在饮料液面下的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）已知饮料深度h，利用液体压强公式求杯底受到的压强．
（2）先求出总重力，在水平桌面受到的压力等于总重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$即可求出杯底对桌面的压强．
（3）根据F_浮力=ρ_液gV_排得V_排=$\frac{{F}_{浮力}}{{ρ}_{液}g}$计算出冰块浸在饮料液面下的体积．

解答 解：（1）杯底受到的压强：
p=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2400Pa
（2）由于果汁饮料放在水平桌面上，则
F′=G_总=（0.6kg+0.076kg+0.002kg）×10N/kg=6.78N；
桌面受到的压强：
p′=$\frac{{F}^{′}}{{S}^{′}}$=$\frac{6.78N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1356Pa．
（3）因为冰块漂浮，所以浮力等于重力，即F_浮力=G=mg=0.002kg×$10N\\;/kg$=0.02N；
根据F_浮力=ρ_液gV_排
得V_排=$\frac{{F}_{浮力}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{0.02N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.7×10^-6m³
答：（1）杯底受到饮料的压强是2400Pa；
（2）杯底对桌面产生的压强是1356Pa；
（3）冰块浸在饮料液面下的体积是1.7×10^-6m³．

点评 本题考查液体压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中要注意单位的换算．