Question

4．有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两个小正方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为 P_甲、P_乙、P_丙和 P_丁，则（　　）

• A． P _丁＞P _甲=P _乙=P _丙
• B． P _乙＞P _丙＞P _丁＞P _甲
• C． P _乙＞P _丙=P _丁=P _甲
• D． P _乙＞P _甲＞P _丙＞P _丁

Answer 1

分析 放在水平面的正方体木块对支持面的压力等于其重力大小．
把四个正方体分为两类：一是甲和丁，受力面积相同，压力不同，比较p_甲和p_丁的大小关系；
二是甲乙丙，压力相同，受力面积不同，比较p_甲、p_乙、p_丙的大小关系；
再分析丙和丁，假设把丙左边露出那部分切除掉，把剩余部分对桌面的压强分别和丙丁比较得出p_丙和p_丁的大小关系；
最后综合分析得出答案．

解答 解：对于甲和丁，对桌面的压力：F_甲＜F_丁，S_甲=S_丁，
因p=$\frac{F}{S}$，
故p_甲＜p_丁；----------------------------①
对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F_甲=F_乙=F_丙，S_甲＞S_丙＞S_乙，
因p=$\frac{F}{S}$，故p_甲＜p_丙＜p_乙；----------------------------②
对于丙和丁：
若将丙的左边露出部分切掉，得出丙′，如下所示：

因p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}=\frac{ρshg}{S}$=ρgh，
故p_丙′=p_丁；
根据p=$\frac{F}{S}$，F_丙＞F_丙′，S_丙=S_丙′，
所以，p_丙＞p_丙′；
p_丙＞p_丙′=p_丁；-------------------------------------③
由①②③得出：
p_乙＞p_丙＞p_丁＞p_甲．
故选B．

点评 本题比较固体压强的大小，考查压强公式的灵活运用，关键是利用假设法找出丙和图丁对桌面压强的大小关系．难度较大．