Question

10．如图甲所示电路，电源两端电压U不变，R₁是阻值为10Ω定值电阻，R₂是滑动变阻器．当开关S闭合后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示．求：
（1）电源电压U．（提示：当滑动变阻器接入电路的电阻为0Ω时，通过电路电流是0.7A）
（2）滑动变阻器R₂接入电路的最大阻值及此时电路消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当滑片位于最左端时电路为R₁的简单电路，此时电路中的电流最大并由乙图读出其大小，利用欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，此时电路中的电流最小，由乙图读出两电表的示数，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出定值电阻的阻值和电源的电压；
（2）利用欧姆定律求出R₁的最大阻值，利用P=UI求出滑动变阻器R₂接入电路的最大阻值时电路消耗的电功率．

解答 解：（1）当滑片位于最左端时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的电流最大，由乙图可知I_max=0.7A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_maxR₁=0.7A×R₁，
当滑片位于最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，此时电路中的电流最小，
由乙图可知，U₂=6V，I_min=0.1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_minR₁+U₂=0.1A×R₁+6V，
因电源的电压不变，
所以，0.7A×R₁=0.1A×R₁+6V，
解得：R₁=10Ω，
电源的电压U=0.7A×R₁=0.7A×10Ω=7V；
（2）则变阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{min}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
滑动变阻器R₂接入电路的最大阻值时，电路消耗的电功率：
P_min=UI_min=7V×0.1A=0.7W．
答：（1）电源电压为7V；
（2）滑动变阻器R₂接入电路的最大阻值为60Ω，此时电路消耗的电功率0.7W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是分析好滑片移动时两电表示数的对应关系．