Question

13．有一冰山漂浮在水面上，露出水面的体积为100m³，求：（ρ_冰=0.9×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）冰山的体积；（2）冰山受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）冰山处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，根据G=mg=ρVg表示出冰山的重力，然后得出等式即可求出冰山的体积；
（2）根据阿基米德原理求出冰山受到的浮力．

解答 解：（1）设冰山的体积为V，则排开水的体积V_排=V-100m³，
因冰山处于漂浮状态，
所以，受到的浮力和自身的重力相等，即F_浮=G_冰，
由F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg可得：
ρ_水g（V-100m³）=ρ_冰Vg，
解得：V=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$×100m³=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×100m³=1000m³；
（2）冰山受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1000m³-100m³）=9×10⁶N．
答：（1）冰山的体积为1000m³；
（2）冰山受到的浮力为9×10⁶N．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式、重力公式的应用，分清露出液体的体积和排开液体体积、冰山的体积关系是关键．