Question

4．如图所示电路，电源电压保持不变，R₂=40Ω，当滑动变阻器滑片P置于b端时，R₁两端电压与R₂两端电压之比为3：2，5min内R₂产生的热量为120J，求：
（1）当滑片P置于b端时，电路中的电流I；
（2）当滑片P置于b端时，电阻R₁接入电路的阻值．
（3）当滑片P置于a端时，电路的总功率P．

Answer 1

分析 根据电路图可知，滑片置于b端时，定值电阻与滑动变阻器串联，并且滑动变阻器接入电路的阻值最大；滑片置于a端时，电路为定值电阻的基本电路；
（1）根据Q=I²Rt的变形公式求出滑片P置于b端时，电路中的电流；
（2）根据串联电路，电压之比等于电阻之比求出电阻R₁接入电路的阻值；
（3）先根据欧姆定律的变形求出电源电压，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总功率．

解答 解：（1）由Q₂=I²R₂t可得，I=$\sqrt{\frac{{Q}_{2}}{{R}_{2}t}}$=$\sqrt{\frac{120J}{40Ω×5×60s}}$=0.1A；
（2）因为R₁与R₂串联，所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$，则R₁=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R₂=$\frac{3}{2}$×40Ω=60Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可知，U=I（R₁+R₂）=0.1A×（60Ω+40Ω）=10V，
滑片P置于a端时，电路的总功率：P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（10V）2}{40Ω}$=2.5W．
答：（1）当滑片P置于b端时，电路中的电流为0.1A；
（2）当滑片P置于b端时，电阻R₁接入电路的阻值为60Ω；
（3）当滑片P置于a端时，电路的总功率为2.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式的灵活运用和滑动变阻器处于不同位置时电路图的辨析．