Question

18．汽车先以4m/s的速度开行20s，接着又以7.5m/s的速度开行20s，最后改用36km/h的速度开行5min到达目的地，求：
（1）汽车在前40s内的平均速度；
（2）全程的平均速度．

Answer 1

分析 先利用s=vt分别求出三个时间段的路程，再利用速度公式求出汽车在前40s内和全程的平均速度．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$得：
前20s汽车行驶的路程：
s₁=v₁t₁=4m/s×20s=80m，
中间20s行驶的路程：
s₂=v₂t₂=7.5m/s×20s=150m，
第三段路程中v₃=36km/h=36×$\frac{1}{3.6}$m/s=10m/s，
s₃=v₃t₃=10m/s×300s=3000m，
（1）汽车前40s的平均速度
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{80m+150m}{20s+20s}$=5.75m/s；
（2）整个路程的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{80m+150m+3000m}{20s+20s+300s}$=9.5m/s．
答：（1）汽车在前40s内的平均速度为5.75m/s；
（2）全程的平均速度为9.5m/s．

点评 平均速度计算时必须用总路程除以总时间，绝对不是两个速度的平均值，注意公式的熟练运用．