Question

4．如图所示，将一底面积为20cm²，高为15cm的长方体，悬挂在弹簧测力计上，在空气中称量时，弹簧测力计示数为5N．将物体完全浸没在某种液体中，物体下表面距液面20cm时，下表面所受液体压力为4.8N．（g取10N/kg）求：
（1）物体下表面受到的液体压强
（2）液体的密度
（3）物体受到的浮力；
（4）物体浸没时弹簧测力计的示数．

Answer 1

分析 （1）已知物体下表面受到的液体压力和物体的底面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求得物体下表面受到的液体压强；
（2）根据求得的压强，利用p=ρgh变形可求得液体的密度．
（3）因为物体全部浸没，因此物体的体积即为排开液体的体积，利用F_浮=ρgV_排可求得物体受到的浮力；
（4）利用G-F_浮=F_拉可求得弹簧测力计的示数．

解答 解：（1）此时物体下表面受到的液体压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8N}{0.002{m}^{2}}$=2.4×10³Pa；
（2）由p=ρgh可得，液体的密度：
ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{2.4×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.2m}$=1.2×10³kg/m³；
（3）V_排=V_物=20cm²×20cm=400cm³=4×10^-4m³，
物体受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.2×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4.8N．
（4）弹簧测力计的示数：
F_拉=G-F_浮=5N-4.8N=0.2N．
答：（1）物体下表面受到的液体压强2400Pa；
（2）液体的密度1.2×10³kg/m³；
（3）物体受到的浮力4.8N；
（4）物体浸没时弹簧测力计的示数0.2N；

点评 此题为力学综合，涉及到液体压强的计算、阿基米德原理、浮力的计算等多个知识点，其中物体全部浸没，求得物体的体积即为排开液体的体积，是解答此题的关键．