Question

5．小雨家里新安装了太阳能热水器，小雨学习了比热容的知识后，某天早上她给水箱加水，观察到水温计显示早上水温为20℃，水箱容积是150L．然后她给热水器水箱加满水，晚上时“温度传感器”显示水箱中的水温为60℃．请帮她求解下列问题：
（1）水吸收的热量；【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为30%，至少需要燃烧多少m³煤气？（煤气的热值为q_煤=3.9×10⁷J/m³，p_水=1.0×10³kg/m³，1L=1dm³）
（小数点后保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）先利用密度公式m=ρV求出水的质量，再根据热量公式Q=cm△t求出水吸收的热量；
（2）先用效率计算Q_放，然后再用放热公式Q=qm，可求出煤气的质量．

解答 解：（1）V=150L=0.15m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
△t=60℃-20℃=40℃，
水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×150kg×40℃=2.52×10⁷J．
（2）煤气灶的效率为30%，Q_放=$\frac{Q}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{30%}$=8.4×10⁷J，
根据Q_放=qm′得，m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{7}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈2.15m³．
答：（1）水箱中的水吸收的热量为2.52×10⁷J；
（2）至少需要燃烧2.15m³的煤气．

点评 本题考查了密度公式和吸热公式、效率公式和燃料完全燃烧释放热量公式的应用，重点考查了学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想．