Question

14．高压锅的锅盖上有一空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小．现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为12mm²，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它煮饭，若当时的大气压强为1.0×10⁵帕，问：
（1）高压锅内气体能达到的最大压强是多少？
（2）商品质量检测部门检测，此高压锅内气体最大压强不能超过1.8×10⁵帕，要使此高压锅继续使用，原来的限压阀还能用吗？若不能，应再配备一个质量为多大的限压阀？

Answer 1

分析 （1）已知限压阀的质量，根据G=mg求出限压阀的重量；锅内最大气压等于外界大气压与限压阀产生的压强之和．
（2）由经检验锅内气体的最大压强不能超过1.8×10⁵Pa，可知原来的限压阀不能继续使用；根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量．

解答 解：（1）限压阀的重量为：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
高压锅内气体能达到的最大压强为：
p=p₀+$\frac{G}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{1N}{12×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈1.83×10⁵Pa；
（2）p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得F_限=p_限S=0.8×10⁵Pa×12×10^-6m²=0.96N，
G=F_限=0.96N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.96N}{10N/kg}$=0.096kg=96g．
答：（1）锅内气体能达到的最大压强是2×10⁵Pa；
（2）不能，应该再配一个质量为96g的限压阀．

点评 此题涉及到大气压的综合应用，重力的计算，压强大小及其计算的等知识点，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位．